Bonnie Greer urodziła się w Chicago w 1948 roku, a w 1986 roku przeniosła się do Wielkiej Brytanii. Z czasem stała się brytyjską obywatelką i rozpoznawalną uczestniczką programów poświęconych bieżącym wydarzeniom, między innymi „Newsnight Review” oraz „Question Time”. Jej mąż David Hutchins przekazał, że zmarła we wtorek wieczorem po krótkiej chorobie.
Greer tworzyła powieści, sztuki, słuchowiska radiowe, eseje i literaturę faktu. Jej debiutancka powieść Hanging By Her Teeth ukazała się w 1994 roku. Później opublikowała między innymi Obama Music, wspomnienia A Parallel Life oraz biografię poety i dramaturga Langstona Hughesa. Pisała także dla BBC słuchowiska o Rosie Parks i protestach w Ferguson, a jej dorobek często dotyczył kultury, rasy, mniejszości, kobiet oraz instytucji publicznych.
Zasiadała w radach British Museum, Royal Opera House i London Film School, a także pełniła funkcję kanclerz Kingston University w Londynie. W 2010 roku otrzymała Order Imperium Brytyjskiego (OBE) za zasługi dla sztuki. W 2022 roku została członkinią Royal Society of Literature. Greer zdobyła również Verity Bargate Award za sztukę Munda Negra.