Stanisław Szelc rozpoczął działalność artystyczną we Wrocławiu. W latach 1961–1976 był aktorem, reżyserem i kierownikiem literackim Studenckiego Teatru Kalambur. Studiował polonistykę, a egzamin aktorski zdał eksternistycznie przed komisją, w której zasiadał między innymi Aleksander Bardini.
Pod koniec lat 70. Andrzej Waligórski zaprosił go do współpracy ze Studiem 202 w Polskim Radiu Wrocław. Szelc występował tam między innymi z Ewą Szumańską, Janem Kaczmarkiem, Leszkiem Niedzielskim i Jerzym Skoczylasem. Słuchacze znali go z audycji „Z pamiętnika młodej lekarki” i „Rycerze”. Po śmierci Waligórskiego przejął w tym drugim słuchowisku rolę Onufrego Zagłoby. Był także autorem serii skeczów „Chłop i baba”, na podstawie której powstał serial z jego udziałem.
Artysta należał do Kabaretu Elita i występował w produkcjach telewizyjnych, między innymi w „Świecie według Kiepskich”, „Licencji na wychowanie” oraz „Lombardzie. Życie pod zastaw”. Zagrał też w filmach „Pod Mocnym Aniołem” i „Kler”. Za działalność artystyczną otrzymał w 2009 roku Srebrny Medal „Zasłużony Kulturze Gloria Artis”, a w 2019 i 2023 roku odpowiednio Srebrną i Złotą Odznakę Honorową Wrocławia.